Leistungsrechner Rennrad

Die Windrichtung wird in Grad angegeben. 0° bedeuten Wind genau von vorne; 180° bedeuten Wind genau von hinten.

Die voreingestellten Werte gelten für einen Rennradfahrer in Bremsgriffhaltung. Die Luftdichte ρ ist abhängig von der Temperatur und der Seehöhe. Die Werte gelten für 20 °C auf Meereshöhe. Das Produkt aus c_w Wert und Stirnfläche ist abhängig vom Fahrrad, der Bekleidung und der Position am Rad.

Besonderheiten bei der Berechnung der Geschwindigkeit bei vorgegebener Gesamtleistung des Radfahrers.

Das Programm berechnet zunächst aus der Gesamtleistung die entsprechende Geschwindigkeit. Dafür muss eine Gleichung dritten Grades gelöst werden. Mit der so errechneten Geschwindigkeit werden nun die Leistungsparameter berechnet, die ja alle von der Geschwindigkeit über Grund abhängen. Die Gesamtleistung ändert sich dadurch nicht.

Schwierig wird es, wenn auch noch der atmosphärische Wind mit Stärke und Richtung in die Rechnung eingezogen werden soll. Der scheinbare Wind ist nämlich in Stärke und Richtung abhängig von der gefahrenen Geschwindigkeit. Das Programm ermittelt also zunächst die gefahrene Geschwindigkeit ohne Berücksichtigung des atmosphärischen Winds. Mit dieser Geschwindigkeit werden dann unter Berücksichtigung aller eingestellten Parameter (also auch des atmosphärischen Winds) die Leistungswerte errechnet. Da sich aber bei Gegen- oder Rückenwind und errechneter Geschwindigkeit die Luftwiderstandsleistung ändert, ändert sich auch die zuvor eingestellte (und somit vorgegebene) Gesamtleistung. Hier muss man nun mit der vorgegebenen Gesamtleistung ein wenig experimentieren, bis die errechnete Gesamtleistung mit der vorgegebenen Leistung übereinstimmt (Approximation). Bei Gegenwind muss die vorgegebene Gesamtleistung kleiner gewählt werden, weil die errechnete Gesamtleistung durch die Einbeziehung des Gegenwinds zwangsläufig größer ausfällt, etc.

Alle Werte sind frei wählbar.

Luftdichte berechnen

Die Luftdichte lässt sich näherungsweise über Temperatur und Meereshöhe bestimmen und wird automatisch in den Rechner eingefügt.

cw*A-Wert berechnen

Die effektive Stirnfläche (cw*A) ist abhängig von der Körpergröße, und dem cw-Wert und wird automatisch in den Rechner eingefügt.

Formeln

Zur Berechnung werden alle Größen in SI-Einheiten benötigt. Dazu wird die Geschwindigkeit als auch die Steigung umgerechnet.

Die benötigte Leistung zur Überwindung des Luftwiderstandes und der Rollreibung errechnet sich durch folgende Formeln.

Um die Leistung für die Steigung zu errechnen, muss erst die Steiggeschwindigkeit (Steigrate) errechnet werden. Mit dieser Steigrate lässt sich dann die Leistung für die Steigung berechnen.

Die Summe dieser drei Teilleistungen ergibt die Gesamtleistung. Um einen Vergleich zu anderen Personen mit unterschiedlichem Gewicht zu ermöglichen, bezieht man diese Leistung oft auf das Körpergewicht, wodurch sich eine relative Leistung ergibt.

Luftdichte

Die Luftdichte \( \rho \) lässt sich über die Temperatur \( T \) und den Luftdruck \( p \) berechnen. Der Luftdruck wiederum ist abhängig von der Seehöhe \( h \).

Die spezifische Gaskonstante für Luft lautet:

Diese ist allerdings nur für trockene Luft gültig und ändert sich mit steigender Luftfeuchte. Die Temperatur \( T \) muss als absolute Temperatur in Kelvin vorliegen.

Der Luftdruck selbst wird über die barometrische Höhenformel bestimmt. In diese Zahlenwertgleichung wird die Höhe \( h \) in Metern und der Normluftdruck \( p_{0} \) von 101325 Pa eingesetzt.